两个变量的相关关系VIP专享VIP免费

12.3变量间的相关关系对于两个变量，如果一个变量取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量时函数关系。函数关系是一种确定性的关系，例如匀速直线运动中时间与路程的关系是完全确定的，一个t对应一个s。我们今天要学习一个新的关系：相关关系2•思考？有人说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量时函数关系吗？不是•学生的物理成绩与数学成绩之间存在一种相关关系。3物理成绩与数学成绩确定是相关的，但两者之间不是确定的函数关系，两者之间的对应不严格，有一定的随机性，它们是相关关系。当然水涨船高，属正相关关系。物理成绩与数学成绩有一定关系，但还和是否喜欢物理，和学生在物理学习上所用的时间等都有关系。4我们还可以举出现实生活中存在许多相关关系的问题1.商品销售收入与广告支出经费之间的关系。商品销售收入与广告支出经费由密切的联系，但商品销售收入还与商品质量、居民收入等因素有关。2.粮食产量与施肥量之间的关系。在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。3.人体内的脂肪含量与年龄之间的关系。在一定年龄段内，随年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。5例1.下面变量间的关系属于相关关系的是（）A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入与消费支出之间的关系D.正方形的面积和它的边长之间的关系C6•练习1.下列两个变量之间不具有相关关系的是（）A.小麦的产量与施肥量B.球的体积与表面积C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数B练习2.下列两个变量中具有相关关系的是（C）A.正方形的体积与棱长B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高和体重D.人的身高与视力函数关系函数关系相关关系无相关关系785页练习1.有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语，吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？吸烟只是影响健康的一个因素，对健康的影响还有其他一些因素，两者之间非函数关系即非因果关系，但两者是相关关系，而且属负相关，吸烟影响健康是事实，故应禁烟。2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现，村庄附近栖息的天鹅多，这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿的出生率低。于是，他认为天鹅能够带来孩子。你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？不可靠，从表面看，似有因果关系，但函数关系式一种因果关系，而相关关系部一定是因果关系，也可能是伴随关系，是环境条件改善的两种伴随关系。82、两个变量的线性相关（1）回归分析对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。（2）散点图A、定义；B、正相关、负相关。3、回归直线方程注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.9探究：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？10从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量51015202530354011从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在...