平均数（一）演示文稿VIP专享VIP免费

第八章数据的代表平均数（一）作者：西安西北工业大学附中许盈北师大版数学八年级上册引入你怎么看待该公司员工的收入？生活中人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？请欣赏：CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段。思考影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？号码身高/米年龄/岁号码身高/米年龄/岁41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.042291.942910231101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216八一双鹿队上海东方鲨鱼队下面哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。概概念念日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。想一想年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431∶∶的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70（分）B的平均成绩为(85+74+45)/3=68（分）C的平均成绩为(67+70+67)/3=68（分）因此候选人A将被录用。(2)根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75（分）B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875（分）C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125（分）因此候选人B将被录用。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。概概念念1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30这10名同学平均捐款多少元？练一练解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元答：这10名同学平均捐款20.86元。解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？练一练3.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001200720022006200520062001200920082010(1)求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解:(1)x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)/10=2005.5（千克）(2)x=2000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)/10=2005.5（千克）小结小结本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”作业1.课本习题8.1的第1，2题。2.为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查,汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。下课了!