第27章相似三角形测试题姓名班级一、选择题（30分）1.如图1，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．图1图2图3图42.如图2所示，给出下列条件：①；②③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．43.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）8.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.59.如图6，在RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．32B．76C．256D．2图5图6图710.如图7，AB是O⊙的直径，AD是O⊙的切线，点C在O⊙上，BCOD∥，23ABOD，,则BC的长为（）A．23B．32C．32D．22二、填空题（18分）11、在□ABCD中，在上，若，则．12、如图，在ABC△中，DEBC∥，若123ADDEBD，，，则BC．13、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，使△ABC与A.ADECB第12题第14题第11题的相似比等于，则点A′的坐标为．14、如图，RtABC△中，90ACB°，直线EFBD∥，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13AEGEBCGSS△四边形，则CFAD．15、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16、如图，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（72分）17.（本题6分）如图17，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．图1718.（本题6分）如图18，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．E（第15题图）AB′CFB图1819（本题6分）如图19，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．图1920、（本题6分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点在同一直线上）．已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．21.（本题8分）如图21，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．图21ABCDFE（第20题图）图23OFDAEBC22、（本题8分）如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S．23（本题10分）如图21，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值ABC（第22题）24（本题11分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点（1）若与相似，则是多少度？（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．25、...
