苏州大学数据结构08VIP免费

1第八章图清华大学计算机系殷人昆王宏146-2图的基本概念图的存储表示图的遍历与连通性最小生成树最短路径活动网络第八章图146-3图的基本概念图定义图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组成的一种数据结构：Graph＝(V,E)其中V={x|x某个数据对象}是顶点的有穷非空集合；E={(x,y)|x,yV}或E={|x,yV&&Path(x,y)}是顶点之间关系的有穷集合，也叫做边(edge)集合

Path(x,y)表示从x到y的一条单向通路,它是有方向的

146-4有向图与无向图在有向图中，顶点对是有序的

在无向图中，顶点对(x,y)是无序的

完全图若有n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边,则此图为完全无向图

有n个顶点的有向图有n(n-1)条边,则此图为完全有向图

00001111222265433146-5邻接顶点如果(u,v)是E(G)中的一条边，则称u与v互为邻接顶点

子图设有两个图G＝(V,E)和G'＝(V',E')

若V'V且E'E,则称图G'是图G的子图

权某些图的边具有与它相关的数,称之为权

这种带权图叫做网络

子图01230130123023146-6顶点的度一个顶点v的度是与它相关联的边的条数

记作TD(v)

在有向图中,顶点的度等于该顶点的入度与出度之和

顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数,记作ID(v);顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数,记作OD(v)

路径在图G＝(V,E)中,若从顶点vi出发,沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj

则称顶点序列(vivp1vp2

vpmvj)为从顶点vi到顶点vj的路径

它经过的边(vi,vp1)、(vp1,vp2)、

、(vpm,vj)应是属于E的边