25.2.2用列举法求概率第二十五单元概率初步问题2：抛掷一个骰子，它落地时①向上的的数为2的概率是多少？②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？③点数为奇数的概率是多少？④点数大于2且小于5的数的概率是多少？复习问题1：掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种．A．4B．7C．12D．81．412143探究3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于()．1311214134.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）．61312132课堂小结（一）等可能性事件的两的特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.例1.口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率？解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6个（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）==2163直接列举例2同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2例题解析123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）==（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）==（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=366613649136112、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。1、什么时候用“列表法”方便？改动后所有可能出现的结果没有变化想一想在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张例题解析对所有可能出现的情况进行列表，如右图解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则P（A）==3614187例3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDH例题解析甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI对所有可能出现的情况进行列表，如下图所示解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们...
