反比例函数与一次函数公开课课件VIP专享VIP免费

凤台四中2014-12-23反比例函数与一次函数——图像的交点及相关面积问题九年级数学反比例函数与一次函数1、若反比例函数y=与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝_____．2.反比例函数y=-的图象一定经过点(－2，)3、若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y=-上，则y1、y2的大小关系是________xkx6x34321yy4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．xy8有效精讲探究一判断直线与双曲线的位置例1当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图11－5C变式题一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象是()图11－6C有效精练中考点金判断同一平面直角坐标系中直线与双曲线的位置情况时，一般是先根据一个较简单的图象确定相关字母的取值，再对另一函数图象进行验证．例2：(2010江苏宿迁)如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=3/x的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；A(3,1)B(-1,-3)（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的取值范围是X<-1或0y2，则x的取值范围是()A.-1111kyxxyOA有效精练D中考点金在比较两个函数值的大小时要注意利用函数图象，根据“在自变量相同时，函数值大的函数图象位于上方”这一结论来确定自变量的取值范围．探究三根据图像求三角形面积例3：一次函数y=kx+b的图像与反比例函数(21)(1)ABn，，，myx的图像交于两点AOB△求的面积OyxBACD23AOBS反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；xmyyxxooABoo解：⑴将A(1，8)代入中得：m=1×8=8，故所求函数解析式为∴B(4,n)将A(1，8)和B(4，2)代入y=kx+b中得：解得：故所求的一次函数的解析式为：y=－2x+10xmyxy8248bkbk102bk反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑵三角形⊿AOB的面积。xmyyxxooABooCD(1，8)(4，2)yxooABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)yxxooABooCDE分割转化补形小结：今天，我们学到了什么？1.判断直线与双曲线的位置2.函数值的大小比较3.根据图像求三角形面积九年级数学反比例函数与一次函数课堂检测认真答题哦九年级数学反比例函数与一次函数1:在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）ykxk(0)kykxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．C九年级数学反比例函数与一次函数2011年安徽中考21题2．如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y2＝(x＞0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)．(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；(2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．xk2ABCOxy(1)由题意，得解得∴又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为（1,2）（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;当1＜x＜2时，y1＞y2;当x=1或x=2时，y1=y2.3、如图，一次函数的图像与反比例函数的图象交于A、B两点。⑴利用图中条件，求一次函数和反比例函数的解析式⑵根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围；⑶求△AOB的面积。ykxbmyx(1,n)（-2,1）yxBAO最后一题，加油哦！祝大家马到成功!必做题：P习题选做题：