要点重温之不等式的性质与证明1．在不等式两边非负的条件下能同时平方或开方，具体的：当a>0,b>0时，a>ban>bn；当a<0,b<0时，a>ba2b2|a|>|b|。在不等式两边同号的条件下能同时取倒数，但不等号的方向要改变，如：由<2推得的应该是：x>或x<0，而由>2推得的应该是：00即可。以下用“取倒数”求：3-f(x)<3，分两段取倒数即0<3-f(x)<3得>或3-f(x)<0得<0,∴g(x)∈(-,0)∪(,+)；f(x)+3>30<<1b,则ac2>bc2；②若ac2>bc2,则a>b；③若a>b,c>d则a-d>b-c；④若a>b,则a3>b3；⑤若a>b,则⑥若aab>b2；⑦若a|b|；⑧若ab且,则a>0,b<0；⑩若c>a>b>0,则；其中正确的命题是。[迁移]若a>b>c且a+b+c=0，则：①a2>ab，②b2>bc，③bc0,则|x-a|m,∴|x-a|0，不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于：|2x-log2x|<|2x|+|log2x|2xlog2x>0log2x>0x>1∴不等式的解集为（1，+)。[巩固1]a,b都是非零实数，下列四个条件：①|a+b|<|a|+|b|；②|a+b|<|a|-|b|；③||a|-|b||<|a+b|；④||a|-|b||<|a-b|；则与|a-b|=|a|+|b|等价的条件是：（填条件序号）。[巩固2]方程||=|+||的解集是。4．若、∈R+，则≥≥≥；当且仅当=时等号成立；其中包含常用不等式：≥；≥4以及基本不等式：≥，基本不等式还有另外两种形式：若≤0、≤0，则≤；若：、∈R，则≥2；用基本不等式求最值时要关注变量的符号、放缩后是否为定xyO11P值、等号能否成立（即：一正、二定、三相等，积定和小、和定积大）。[举例1]若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始...
