数学八年级上册易错题锦集1.如图，?△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B．?（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；?（不写作法，保留作图痕迹）?（2）在（1）的条件下，若CE＝DE，求∠A，∠B的度数．3.如图，已知△ABC中，∠B=90?o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．?（1）出发2秒后，求PQ的长；??（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？?（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．4.已知：如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C.?D.?E三点在同一直线上，连接BD.?求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。5.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，??(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?6.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分?别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．?（1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______?（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明?（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时,此时（2）中的结论是否成立请画出图形并给予证明．7.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交?OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，求△PMN的周长。????????89.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=????请证明你的结论：10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。(1)试求∠DAE的度数。(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB＝30°．试证明：DC2＋BC2＝AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形)12如图，点P为正方形内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．答案1解：（1） DE垂直平分AC?，?∴CE=AE。?∴?∠ECD=∠A=36°；????????（?（2） AB=AC，∠A=36°，?∴∠B=∠ACB=72°，? ∠ECD?=36°，?∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，?∴∠BEC=72°=∠B，?∴BC=EC=5。?23.4 ∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AD=AE∠BAD=∠CAEAB=AC，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE； △BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE， ∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE．5.(1)6.(1)AE∥BF，QE=QF(2)QE=QF，证略(3)成立，作证略7.由题,OA是PP1的垂直平分线,∴MP1=MP,OB是PP2的垂直平分线,∴NP2="NP,"则△PMN的周长为PM+PN+MN=MP1+NP2+MN=P1P2=6.8.9.4:5:610.（1） ∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°， BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°-45°）=67.5°， CE=CA，∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠BDA-∠E=67.5°-22.5°=45°；（2） BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°-∠B）， CE=CA，∴∠E=∠CAE=∠ACB=（90°-∠B），∴∠DAE=∠BDA-∠E=（180°-∠B）-（90°-∠B）=90°-∠B-45°+∠B=45°，即∠DAE的度数不变.11.(1)直角梯形，长方形(矩形)，正方形等(2)连结CE 将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE∴△ABC≌△DBE，∠CBE＝60°∴AC＝DE，BC＝BE∴△BCE是等边三角形∴CE＝BC，...
