因式分解教学目标1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2．会用提公因式法和公式法进行因式分解(直接用公式不超过两次)。3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。重点：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。难点：正确的找出多项式各项的公因式和如何根据公式的特点进行因式分解教学过程一、情景导入。1．把下列多项式改写成正式乘积的形式。x(x+1)=__________;(x+1)(x-1)=___________2．得到结果，分析特点。x(x+1)=x²+x(x+1)(x-1)=x²-1二、探索新知。1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?(把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。)2．因式分解与整式乘法有什么关系？（与整式乘法是相反的变形）x²+y²(x+y)(x-y)整式乘法3．强化训练：判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?因式分解(1)x²-4y²=(x+2y)(x-2y)因式分解(2)2x(x-3y)=2x²-6xy整式乘法(3)(5a-1)²=25a²-10a+1整式乘法(4)x²+4x+4=(x+2)²因式分解(5)m²-4=(m+2)(m-2)因式分解(6)(a-3)(a+3)=a²-9整式乘法(7)2∏R+2∏r=2∏(R+r)因式分解4、自主探究：怎样分解因式ma+mb+mc公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；上式中，m是公因式，所以ma+mb+mc就可以分解成m(a+b+c)，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。配套练习：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mbm(2)4kx-8ky4k(3)5y³+20y²5y²(4)a²b-2ab²+abab提公因式法应注意：①系数（取最大公约数）②字母（相同）③指数（取最小值）5、例题讲解。例1：把8a³b²+12ab³c分解因式。8a³b²+12ab³c=4ab²(2a²+3bc)例2：把2a(b+c)-3(b+c)因式分解。2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)三、练习(1)24x³y-18x²y(2)7ma+14ma²(3)-16x³+32x²-56x(4)-7ab-14abx+49aby(5)2a(y-z)-3b(y-z)(6)p(a²+b²)-q(a²+b²)指名学生到黑板上做，发现问题，老师巡视，展示学生的答案。四、课堂小结。1、分解因式2、确定公因式的方法。五、作业布置。P115练习1、2、3六、当堂检测。1、2004²+2004能被2005整除吗？2、先分解因式，再求值。4a²(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
