15.1.3积的乘方底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(aa)•(bb)=a()b()（2）（ab）3＝__________________________＝__________________________＝a()b()（3）（ab）4＝__________________________＝__________________________＝a()b()(ab)•(ab)•(ab)(aaa)•(bbb)22(ab)•(ab)•(ab)•(ab)(aaaa)•(bbbb)3344【学习探究】积的乘方试猜想：（ab）n=?其中n是正整数积的乘方（ab）n＝＝＝anbn•∴（ab）n＝anbn（n为正整数）证明：语言叙述：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab).(ab)…(ab)n个(a.a…a)(b.b…b)n个n个例3计算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4＝23b3＝8b3＝22×（a3）2＝4a6＝（－1）3•a3＝－a3＝（－3）4•x4＝81x4（5）－（3x）4（6）－(－a3b2c)4231.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（xy3）2＝xy6（2）（－2x）3＝－2x32.计算：（1）（3a）2（2）（－3a）3（3）（ab2）2（4）（－2×103）3（5）x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a233-xmmy逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)41(－4×0.25)2005－1说明：逆用积的乘方法则可以解一些复杂的计算。（ab）n＝anbn（n为正整数）(3)(－)2015×()2016＝＝2332(4)(－)1008×2.52016＝＝425推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）课堂测验①(5ab)2②(－xy2)3③(－2xy3)4④(－2×10)3⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4⑦(－anbn+1)3⑧0.52005×22005⑨(－0.25)3×26⑩(－0.125)8×230计算：小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方板书设计•1.积的乘方：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）n＝anbn（n为正整数）•2.逆用：anbn=(ab)n•3.推广：(abc)n=anbncn（n为正整数）布置作业：•1.导学练案•2.教材第3题
