2.3运用公式法2VIP专享VIP免费

回顾思考1、分解因式要注意什么？(1)结果必须是整式的积的形式；(2)如果有公因式，要先提公因式，再用其他的方法分解因式；(3)一定要分解彻底，也就是分解到每一项不能再分解为止。2、平方差式具备什么特征？(1)两项(2)都可以写成整式的平方(3)两项的符号异号，即一正一负3、运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?正为a，负为b4、算一算1）_______)5(2x2）______)3(2yx3）_________122）（mx2+10x+259x2-6xy+y24m2+4m+1观察以上式子是满足什么乘法公式运算？以上式子的右边的多项式有什么共同点？完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a²＋2ab＋b²=(a＋b)2a²－2ab＋b²=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a²＋2ab＋b²(a－b)2=a²－2ab＋b²整式乘法你能计算出9992+1998+1的值吗？你是怎么算的？9992+1998+1=9992+2×999×1+1=(999+1)2=106导学目标1.掌握完全平方式的特征2.会用完全平方公式分解因式自学指导阅读课本57页例3之前的内容，思考并回答下列问题：1.什么是完全平方式？2.完全平方式有什么特征?我们把多项式a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²叫做完全平方式。完全平方式有什么特征？(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？2(1)44aamnmn22(3)44xx2(2)142224)4(yxyx×√√×练一练：按照完全平方公式填空：aa22(1)10()()25a5ay2(2)()21()ay22ay1rs2221(3)()()4rsrs12灵活地把(a+b)看成一个整体例1把下列各式分解因式：(1)16a²＋24a＋9(2)－x²＋4xy－4y²(3)3ax²＋6axy＋3ay²(4)(a+b)2－12(a+b)＋36注意！首先要考虑能不能提取公因式！=(4a+3)2=－(x－2y)2=3a(x+y)2=(a+b-6)222322(5)2(6)363axaxaxxyy(7)(a+b)4-10(a+b)2+25(7)(a+b)4-10(a+b)2+25(1)X2+12x+36(2)-2xy-x2-y2(3)a2+2a+1(4)4x2-4x+1=(x+6)2=-(x+y)2=(a+1)2=(2x-1)2把下列各式分解因式：(1)9a2－6ab＋b2(2)－a2－10a－25(3)49b2＋a2＋14ab(4)4x3y＋4x2y2＋xy3(5)x4－18x2＋81=(3a-b)2=-(a+5)2=(7b+a)2=xy(2x+y)2=(x2-9)2=(x+3)2(x-3)2例2.用简便方法运算。例2.用简便方法运算。13663911)3(9313213)2(62006)1(222221.解:原式=（2006+6）（2006-6）=2012×2000=40240002.解:原式=(13-3)2=102=1003.解:原式=112+2×11×39+392=(11+39)2=502=2500练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4221x-2xy+y4221x-xy+y4DD2132xy5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2244abab21ab21ab22ab22ab2210021009999CA小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+(...