相似三角形的动点问题1.如一W图中，山匚"，川'八；」,动点P从点B出发，在BA边上以每秒-的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒人'的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒接PQ.⑴右•与相似，求t的值;⑵连接AQ、CP，若■''■'',求t的值.一•相似三角形的动点问题如图，已知等边三角形ABC中，点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点，M为直线BC上一动点，ADMN为等边三角形（点M的位置改变时，ADMN也随之整体移动）.（1）如图1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2,当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.2、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动•设移动开始后第t秒时，AEFG的面积为S(cm2)(1)当t=1秒时，S的值是多少？(2)写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由.CD迁移应用1、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s),(1)当t=2时，判断的形状，并说明理由；(2)设的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式；(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR，当t为何值时，△APRS^PRQ?2、如图，在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZD=90o,AC丄BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒（00).(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围)；(2)当BP=1时,求AEPO与梯形ABCD重叠部分的面积；(3)随着时间t的变化，线段AD会有一部分被AEPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答:该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由D二、动点加动线例1、如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q至哒点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(1)当t=2时，AP=，点Q至UAC的距离是;(2)在点P从C向A运动的过程中，求厶APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由；(4)当DE经过点C时，请直接写出t的值.r迁移应用1、如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t,使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值.2、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边...
