16.1二次根式课件1VIP免费

16.1•二次根式什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。正数0负数平方根的个数只有1个：02个没有回顾旧知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。a什么叫算术平方根？1.如果，那么x=______。2.如果，那么x=______。3.如果，那么x=______。2144x=例题例题2xa=218x=±1232±a±±12是144的平方根，12是144的算术平方根。是18的平方根，是18的算术平方根。是a的平方根，是a的算术平方根。32±32a±a1.面积为S的正方形边长为________。提示根据正方形面积公式S=a2求解。Sa=？S举一反三面积为b－5的正方形边长为________。5b-2.圆桌的面积为S，则半径为________。Sr=？提示根据圆的面积公式S=πr2求解。若圆桌的面积为S＋3，则半径为________。S3Sπ+举一反三3.关系式h=5t2（t>0）中，用含有h的式子表示t，则t=________。提示t2=h5（t>0）t=h55h你认为以上所得的式子有哪些共同特点？S5b-S3Sπ+5h它们都表示一些正数的算术平方根。、像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。a知识要点知识要点－1有算术平方根吗？当a<0，有意义吗？a1-无意义。无意义。在形式上含有二次根号，表示a的算术平方根。a可以是数，也可以是式。被开方数a≥0，即必须是非负数。既可表示开方运算，也可表示运算的结果。二次根式的特点a判断，下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a定义：式子叫做二次根式.)0(aa不要忽略其中a叫做被开方式。说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？解：因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0）练习：你能用魔法师变出的这些数和式作为被开方数构造二次根式吗？5－3ba2＋13a＋2(m＋1)23b-23(1)a-+3(32)a-+23(1)m-+5b(32)ba+2(1)bm+25(1)a+2(1)(32)aa++22(1)(1)am++2(1)ba+隋堂练习11思考：如3，a（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零当x≥3时，在实数范围内有意义。当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3x-由x－3≥0，得3x-例题例题解：x≥3当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？232aa2114xx2355x3)3(1－≠011x-（6）解：由xx≥0当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义。11x-得x≠1x≥01x-（1）23x+（2）21x+（3）抢抢答答当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？x≥1x≥32-x是任意实数2x（4）x是任意实数21x（7）xx+-（5）1(6)xx+x≠0x=0x≥－1且x≠03x（8）x≥02xx(9)(10)(11)223aa被开方数不小于零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据（a≥0）是一个怎样的数？a（a≥0）是一个非负数。a正数？0?负数?知识要点知识要点√√a=0时是a的算术平方根。a×12a0,b202ab20解：而22ab，20a，02b拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0，求a,b的值√2.已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1 由题意知a＜0∴点A(－,＋)322xxyxy3.已知，求的值.?22020222223339xxxxyy解:由题意得,回忆平方根定义，每一组数之间有什么关系？探究24130522401352（）（）（）（）（）22222=====举一反三()2aa=（a≥0）知识要点知识要点例题讲解例题讲解2511).)((2522))((计算：计算：解：解：515112.).)((205452522222)())((223310)()(计算：练习练习解：解：223310)()(172710223310)()(探究探究210.2322220220.10.10032一般地，根据算术平方根的意...