等腰三角形(1).3.3等腰三角形1VIP免费

复习巩固：作线段BC的垂直平分线.BCBCAD思考：连接AB、AC得到△ABC有什么特点？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长为________；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长为____________；3、等腰三角形的一边长为3,周长为11,则它的底边长为_____。10cm10cm或11cm3或5小试牛刀动手做一做图13.3-113.3-1，把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？※等腰三角形是轴对称图形。ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C猜想ABCD提示：利用三角形全等的证明。ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角∠BAC的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。性质1：简称：(等边对等角)ABCD△ABC中，AB=AC∠B=C已知：求证：∵∴完成课本练习77页1题。ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角∠BAC的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质2：简称：等腰三角形“三线合一”.在△ABC中，AB=AC(2)∵AD为BC边上中线∴___________，__________.(3)∵AD为BC边上的高∴___________，__________.(1)∵AD为∠BAC的平分线∴___________，__________.AD⊥BCBD=CDAD⊥BC∠1=∠2BD=CD∠1=∠2ABCD12练习：课本77页练习2题例题：如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数。练习：课本77页练习3题⌒ABCD⌒⌒︵12是轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”习题13.3课本81页1题(1)(2)、82页4题1、已知等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则该三角形的周长为________________.2、如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是()A、某一条边上的高;B、某一条边上的中线C、平分一角和这个角对边的直线;D、某一个角的平分线3、已知等腰三角形的一个外角为100°，那么这个三角形的顶角的度数为____________.4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BD=2，AD=6，若AD平分∠BAC，则BC=_____，S△ABC=_____.ABCD18cm和21cm80°或20°412C你的细心加你的耐心等于成功！如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDABCDEH⌒1⌒2思考：下课了!