复习巩固:作线段BC的垂直平分线.BCBCAD思考:连接AB、AC得到△ABC有什么特点?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长为________;2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长为____________;3、等腰三角形的一边长为3,周长为11,则它的底边长为_____。10cm10cm或11cm3或5小试牛刀动手做一做图13.3-113.3-1,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗?※等腰三角形是轴对称图形。ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C猜想ABCD提示:利用三角形全等的证明。ABC则有∠1=∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角∠BAC的平分线AD,AB=AC∠1=∠2AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。性质1:简称:(等边对等角)ABCD△ABC中,AB=AC∠B=C已知:求证:∵∴完成课本练习77页1题。ABC则有∠1=∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角∠BAC的平分线AD,AB=AC∠1=∠2AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合性质2:简称:等腰三角形“三线合一”.在△ABC中,AB=AC(2)∵AD为BC边上中线∴___________,__________.(3)∵AD为BC边上的高∴___________,__________.(1)∵AD为∠BAC的平分线∴___________,__________.AD⊥BCBD=CDAD⊥BC∠1=∠2BD=CD∠1=∠2ABCD12练习:课本77页练习2题例题:如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数。练习:课本77页练习3题⌒ABCD⌒⌒︵12是轴对称图形两个底角相等,简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合一”习题13.3课本81页1题(1)(2)、82页4题1、已知等腰三角形的两边长为5cm和8cm,则该三角形的周长为________________.2、如果△ABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是()A、某一条边上的高;B、某一条边上的中线C、平分一角和这个角对边的直线;D、某一个角的平分线3、已知等腰三角形的一个外角为100°,那么这个三角形的顶角的度数为____________.4、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,BD=2,AD=6,若AD平分∠BAC,则BC=_____,S△ABC=_____.ABCD18cm和21cm80°或20°412C你的细心加你的耐心等于成功!如图:△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE。求证:AH=2BDABCDEH⌒1⌒2思考:下课了!