1.2总体分布的估计VIP免费

1.2总体分布的估计24年12月30日1.简单随机抽样定义：设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.•2.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.复习：复习回顾（一）问题的引入：在统计中，为了考察一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况。这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。下面我们先通过案例来介绍总体分布的估计。新课教学例1为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况，结果如下（单位：kg）：6169.56561.564.566.56464.56758.57273.561.5677057.565.56873756268.562.56659.563.564.567.57368557266.5746360627064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.565706368.5646172.566.5687657.56071.56269.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.55968.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计.解:按照下列步骤获得样本的频率分布.(1)求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76-55=21，所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.(2)确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，所以组数取为11.（3）决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是[54.5，56.5)，［56.5，58.5),,［74.5，76.5).(4)列频率分布表.分组频数统计频数频率[54.5，56.5）20.02[56.5，58.5）正60.06[58.5，60.5）正正100.10[60.5，62.5）正正100.10[62.5，64.5）正正140.14[64.5，66.5）正正正160.16[66.5，68.5）正正130.13[68.5，70.5）正正110.11[70.5，72.5）正80.08[72.5，74.5）正70.07[74.5，76.5）30.03合计1001.00（5）绘频率分布直方图.我们看到，在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率分布后，就可以对相应的总体情况作出估计.频率/组距体重（kg）76.574.572.570.568.566.564.562.560.558.556.554.5