二、新知探究1.复习提问①数轴的三要素是什么
②绝对值的意义是什么
③你能把有理数分类吗
2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数:4,6,3,0,—2,—4,—3
3.让学生把这些数从小到大排列起来
4.让学生小组讨论一下:你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗
讨论得出:数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边点表示的数大
5.让学生说出正数,0,负数的大小关系
正数大于零,零大于负数,正数大于负数
6.让学生说出有理数大小比较有哪几种
正数与正数的比较:用小学的方法正数与负数的比较:正数大于负数正数与0的比较:正数大于0负数与0的比较:负数小于0负数与负数的比较:可以利用数轴,然后根据右边的数总比左边的数大的法则来比较,但是对于较小的呢
比如—2016与—2014呢
如果用数轴的话那就太麻烦了,有没有其它的好一点的方法呢
①首先呀,我们先在数轴上分别表示下列各数,并比较它们的大小
(1)—1与—1
5(2)—10与—0
1(3)—2与—2
5②求出各对数的绝对值,并比较它们的大小
③小组讨论:你发现了什么规律
思考讨论得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小
也就是说,两个负数比较大小时,一般根据绝对值法则,而不利用数轴
说明:比较两个负数大小的步骤:①先分别求出它们的绝对值②然后比较它们绝对值的大小③根据绝对值大反而小比较原数的大小