19.1.1《矩形的性质》同步练习一、选择题1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分2．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22cmB．26cmC．22cm或26cmD．28cm4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A．22.5°B．45°C．30°D．60°5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．D．二、填空题6．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为．7．矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB＝60°，AB＝8，则矩形对角线的长．18．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．19．矩形ABCD的对角线相交于O，AC＝2AB，则△COD为三角形．20．如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是．三、解答题21．已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD＝4cm，AB＝8cm，求OF的长．22．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．
