三角形的内角(导学案)情景导入问题:下面两三角形，甲说:“我的个头比你大，所以内角和应该比你大才对”,乙不服气,回到:“你自己动手量一量再下结论”.探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片以小组为单位进行探究．归纳：方法（1）、（2）、（3）。追问1：这些方法有什么不足的地方？追问2：怎样解决不足的地方?问题2有哪些途径可以得到180°？（1）：（2）：问题3你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？已知：如图，△ABC．方法一：求证：∠A+∠B+∠C=180°．方法二：甲乙备用图归纳：三角形内角和定理：随堂练习练习1（1）一个三角形最多有个直角；最多有个锐角；最多有个钝角。（2）一个三角形中最大的一个角度至少为；最小的一个角度至多为。运用三角形内角和定理例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？随堂练习练习2如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？ADBCEDBAC北北CDBA课堂小结1.2.
