一元二次方程根与系数的关系.2一元二次方程根与系数的关系VIP免费

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系英吉沙县苏盖提乡中学的教师；阿布都敏。托合提1.一元二次方程的解法复习提问2.求根公式方程x1x2x1+x2x1∙x2x2-3x+2=0X2-2x-3=0X2-5x+4=0问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+x2，与x1•x2系数有什么规律？2132-132-31454猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c的关系.abxx21acxx21042acbx1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2ax2=-b-b2-4ac2a=-2b2ax1x2=-b+b2-4ac2a-b-b2-4ac2a=(-b+b2-4ac)(-b-b2-4ac)4a2=4ac4a2=b2-(b2-4ac)4a2？xx21？xx21.abac任何一个一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1,X2,那么X1+X2=,X1·X2=ab-ac（韦达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0一、直接运用根与系数的关系例1、不解方程，求下列方程两根的和与积.知识源于悟222415)3(0973)2(0156)1(xxxxxx在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写.ab小结一元二次方程根与系数的关系？acabaCbxaxxxxxxx2121212.;,)0(0则有的两根分别是如果注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0作业1、书P16页第1题2、能力P9-10