1.3.1空间几何体的表面积江苏省梅村高级中学许笑虹数学源于生活在生活中应用数学1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱2、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱CBAA1B1C1棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.直棱柱的高即为侧棱长.有关概念有关概念3、正棱锥：4、正棱台：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台图形语言文字语言问题1：用油漆涂一个正四棱台型的水箱（桶内侧，外侧都要涂），桶口边长为8m，桶底边长为18m，侧棱长为13m，已知每平方米需要油漆150g，共需要多少千克油漆？问题展示1.3.1空间几何体的表面积江苏省梅村高级中学张惠问题2：你们觉得哪一种几何体的侧面积你最容易求？又如何求呢？教学探究CBAA1B1C1把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？habcabchhchhcbaS)＝（直棱柱侧Sch直棱柱侧其中是直棱柱的高h若直棱柱的底面边长分别为，高是，则直棱柱的侧面积为多少？12,,naaanhCBAA1B1C1空间几何→平面几何问题3：你能根据刚才研究直棱柱侧面积的方法来研究正棱锥的侧面积吗？自主探究COBAPDh'把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？'21chS＝正棱锥侧h'h'COBAPDh'h问题4：那正棱台的侧面积呢？教学探究C1D1A1ODBACB1h'把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？')'21hccS（＝正棱台侧h'h'cc’’=0=0cc’’==ccSS直棱柱侧直棱柱侧==chch上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别是什么？是什么？棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间有什么关系？有什么关系？正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？SS正棱台侧正棱台侧==((c+c’c+c’))h’h’21SS正棱锥正棱锥侧侧==chch’’21自主探究数形rlr2长＝宽＝llclSSr2＝矩形圆柱侧矩形矩形问题5：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？SSclrl圆锥侧扇1＝＝2rl扇形扇形c问题6：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？1r2rl扇环扇环lrrlccS)212121（）（圆台侧问题7：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?它的侧面积如何求？问题8：你能否根据刚才三种多面体的侧面积关系类比得出圆台的侧面积公式呢？类比思想的运用圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别思考:OO’OOOr2Sclrl柱侧12Sclrl锥侧12121()()2Scclrrl台侧r1＝r2上底扩大r1＝0上底缩小教学应用解决一开始留下的问题：用油漆涂一个正四棱台型的水箱（桶内侧，外侧都要涂），桶口边长为8m，桶底边长为18m，侧棱长为13m，已知每平方米需要油漆150g，共需要多少千克油漆？课堂小结1.本节课你学到了什么内容？直棱柱，正棱锥，正棱台，圆柱，圆锥，圆台的侧面积公式2.在研究过程中我们运用了什么方法求几何体的侧面积？侧面展开3.在研究过程中蕴含了哪些思想方法？转化与化归（降维）数形结合类比课后演练1．课后作业：P551,2,5P631,32.思考作业：这个正四棱台的水箱里能放多少升水？
