3.2.1解一元一次方程(一)VIP免费

学习目标1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点[问题1]长岭镇中心中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的２倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买台今年购买台，依题意得要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：思考：上面解方程中“”起了什么作用？2x47x=2104xX+2X+4X=210解：合并同类项，得：（１+２+４）Ｘ＝２１０X=30合并同类项[例1]解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；解:（1）合并同类项得：=两边，得∴X=；(2)合并同类项得：=x的系数化为1，得∴X=（3）364155.135.27xxxx(3)4x8除以４２－3x－155[练习一]解下列方程：（1）6x—x=4；（2）－4x+6x－0.5x=－0.3；（3）463127.253.13xxxx5x=4解：合并同类项，得：解：合并同类项，得：Ｘ＝４／5系数化为１，得:1.5x=-0.3系数化为1，得：系数化为1，得：X=-0.2解：合并同类项，得：4x=-60X=-15（4）解：合并同类项，得：2X＝7系数化为1，得：X＝7/2;7232xx[思考]:方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（a为常数）的形式呢？解：利用等式的性质1，得3x+20=25。3x+20-4x-20=25-20。3x-4x=25。**像上面那样把等式一边的某项后移到另一边，叫做。[问题]:移项起到什么作用？254203xx[思考]xx43与2520与ax3x+20-4x=4x+25-4x-4x-20改变符号移项[例２]解下列方程（１）5x-8=3x-2解：移项，得：5x-3x=-2+8,合并同类项，得：-2x=6,系数化为１，得：X=-3（2）3x+7=32-2x解：移项，得：3x+2x=32-7合并同类项，得：5x=25系数化为１，得：X=5[练习二]解下列方程：（1）（2）xx32xx21（3）（4）x355xxx3212（5）xxx58.42.13（6）5x-200=2x+100[课堂小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。ax2，移项时要注意：移正变负，移负变正。