第九单元数学广角——鸡兔同笼卫辉市唐庄镇崔庄完全小学康丽丽鸡兔同笼绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com猜谜语•头戴大红帽，头戴大红帽，•身披五彩衣，身披五彩衣，•好像小闹钟，好像小闹钟，•清早催人起。清早催人起。（打一动物）（打一动物）猜谜语•红眼睛，白皮袍，红眼睛，白皮袍，•短尾巴，长耳朵。短尾巴，长耳朵。•爱吃青菜和萝卜，爱吃青菜和萝卜，•走起路来蹦蹦跳。走起路来蹦蹦跳。•（打一动物）（打一动物）二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？将一只换成一只，，将一只换成一只，则脚的数量增加（）。则脚的数量减少（）。2只2只列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032二、探究新知这样，()只脚的就是兔，()只脚的就是鸡。因此我们可以知道有()只兔，()只鸡。先给每个头装上2只脚,就一共用了()只脚，还剩下()只脚。然后再把剩下的()只脚2只、2只的加上去。画图法：1610104253二、探究新知这样，()只脚的就是兔，()只脚的就是鸡。因此我们可以知道有()只兔，()只鸡。先给每个头装上4只脚,就一共用了()只脚，比原来多了()只脚。然后再把多出来的()只脚2只、2只的去掉。画图法：32664253大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子三、知识运用算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:拓展思维（一）介绍《孙子算经》中的算法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（一）介绍《孙子算经》中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？拓展思维四、全课小结这节课我们一起用列表法、画图法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
