多项式和整式VIP免费

4.1整式第四章整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时多项式及整式学习目标1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）导入新课复习引入1.什么叫单项式？2.-的系数、次数分别是多少？237abc讲授新课多项式一1.温度由toc下降5oc后是oc.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3.如图三角尺的面积为.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列问题21()2abrπ3x+5y+2zx2+2x+18t-5212abr它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议212abr单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.3358xx多项式：常数项次数多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式.三次三项式知识要点典例精析例1写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有____万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_____.(2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_________.解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1.(2)它的项是和，次数是2.212,2rar2ra212r(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.233xyxyx４－＋3＋－1(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；1.多项式x+y-z是单项式,,______的和，它是___次___项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,一次项是_____,二次项的系数是_____.xy-z13-5-2m1做一做整式二下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：4222232341,,1,,32,27π,31,2.3mnabxyxtxyxyxxy－－＋3－单项式和多项式统称为整式.做一做212ab－427mnx32t3π312－1713213063解析21xy２＋－233xyxyx４－＋3＋－1xy2＋21xy２,,－23431xyxyx,,3,,－2xy,142典例精析例2如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是32.aab（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.例3如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr这个圆环的面积是392.5cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是15R10r2222ππ3.14153.1410Rr392.5（cm2）．做一做（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝，当＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝cm2．hbsaabhs（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝，面积＝，当＝2cm，＝3cm时，＝cm，＝cm2；llababss2()abab1061()2abh15当堂练习1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．1213m2x×××4x2+x+7课堂小结多项式及整式多项式{多项式的项多项式的次数多项式单项式整式{{见《学练优》本课时练习课后作业