第3课时小专题：平行四边形的判定班级姓名环节一、复习平行四边形的判定方法：1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．对应填空：（1）∵AB∥CD，_____∥_____，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵AB=CD，______=______，∴四边形ABCD是平行四边形；（3）∵OA＝OC，_____________，∴四边形ABCD是平行四边形；（4）∵∠DAB=∠BCD，___________，∴四边形ABCD是平行四边形；（5）∵AB=CD，______∥______，∴四边形ABCD是平行四边形．环节二、新课例1、（基础巩固）如图，□ABCD中，E、F是BD上两点，且AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：四边形AECF是平行四边形．（你能用两种方法证明吗？）例2、（中考链接2018•孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．环节三：课堂练习1．（2018•泰州）如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为．2．（2018•临沂）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=．3．（2018•宜宾）在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．（2018•安徽）□ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DFB．AE=CFC．AF∥CED．∠BAE=∠DCF5、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE∥．求证：（1）（2）四边形ABCD是平行四边形．6、（宜宾中考）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GFHE∥．FGEODBCAHCFEDBA4321FEDCBA7、如图，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。（你能用两种方法证明吗？）环节四、小结1、平行四边形的判定方法是最简单、最基础、也是最重要的。2、解题思路：从已知往后想一两步，从结论往前倒推一两步。3、和对角线有关的题，一般可用来证明。4、你也总结一点
