分式的乘除法VIP专享VIP免费

16.2分式的运算第16章分式1.分式的乘除学习目标1.掌握分式的乘除运算和乘方运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）导入新课情境引入问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为长方体容器的高为,,nmVabVmabn.水高为问题问题22大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地aa公顷公顷,,小拖拉机小拖拉机nn天耕地天耕地bb公顷公顷,,大大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍??大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.ambnabmn想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课分式的乘除一填空：类比探究2424123535（）＝，（）＝.2435253412??acacbdbd类似于分数，分式有：乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.除法法则：两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述法则用式子表示为：aacbdcbdbcbcadadbdca归纳法则例1计算:解：34(1)32xyyyx2346xyxy22;3yx32235(2)24ababccd3322425abcdcab22.5bdac典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法约分34(1);32xyyyx32235(2).24ababccdxyyxy22623解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做323234yxxxy；3232=34yxxxy2342=12xyxy22=6yx223=26xyxyy2233=12xyy2=4xy方法归纳分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．例2计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分2211(2)497mmm.解：原式原式==2217491mmm1(7)(7)(7)1mmmm(7)(7)(7)mmmm7mm.先把除法转化为乘法.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．负号怎么得来的？(1)493222xxxx解：原式做一做2(3)(3)3(2)(2)xxxxxx(2)(3)(3)(3)(2)(2)xxxxxx32xx解：原式aaaaaaa349622222(2)222223694aaaaaaa2(2)(3)(3)(2)(2)aaaaaaa22(2)(3)(3)(2)(2)aaaaaa2(3)(2)aaa1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)要点归纳分式乘除法的解题步骤yx)()(2yxyxxyx解：原式)()()()(2yxyxxyxyx当x=1999,y=－2000时,得例3若x＝1999，y＝－2000，你能求出分式的值吗?2222xxyyxyxxyxy))(()()(2yxyxxyxyxxyxyxyxyxyx))(()())((xyx19991199920001999xyx分式的乘方二根据乘方的意义计算下列各式：43333381223224339423222216333381类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？2abaabb22ab3abaaabbb33ab10abaaabbb1010ab10个想一想：一般地，当n是正整数时，()nabaaabbbn个aaabbbn个n个nnab().nab这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)am·an＝am+n；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；5.nnnaabb知识要点分式的乘方法则(.)nnnaabb理解要点：（（11...