第九章：概率VIP免费

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五年高考真题分类汇编：概率一.填空题1．（2013·福建高考理）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．【解析】本题考查了几何概型与随机模拟等知识，意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力．因为0≤a≤1，由3a－1>0得0”发生的概率为＝.【答案】2．（2013·安徽高考理）若8的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________.【解析】本题考查二项展开式的通项．二项式8展开式的通项为Tr＋1＝Carx8－r，令8－r＝4，可得r＝3，故Ca3＝7，易得a＝.【答案】3．（2013·浙江高考理）设二项式5的展开式中常数项为A，则A＝________.【解析】本题考查二项式定理及相关概念，考查利用二项式定理解决相关问题的能力以及考生的运算求解能力．Tr＋1＝(－1)rCx，令15－5r＝0，得r＝3，故常数项A＝(－1)3C＝－10.【答案】－104．（2013·浙江高考理）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．【解析】本题考查对排列、组合概念的理解，排列数、组合数公式的运用，考查运算求解能力以及利用所学知识解决问题的能力．“小集团”处理，特殊元素优先，CCAA＝480.【答案】4805．（2013·重庆高考理）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．【解析】本题考查排列组合问题，意在考查考生的思维能力．直接法分类，3名骨科，内科、脑外科各1名；3名脑外科，骨科、内科各1名；3名内科，骨科、脑外科各1名；内科、脑外科各2名，骨科1名；骨科、内科各2名，脑外科1名；骨科、脑外科各2名，内科1名．所以选派种数为C·C·C＋C·C·C＋C·C·C＋C·C·C＋C·C·C＋C·C·C＝590.【答案】5906.（2013·新课标II高考理）从n个正整数1,2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n＝________.【解析】本题考查排列组合、古典概型等基本知识，意在考查考生的基本运算能力与逻辑分析能力．试验基本事件总个数为C，而和为5的取法有1,4与2,3两种取法，由古典概型概率计算公式得P＝＝，解得n＝8.【答案】87．（2013·北京高考理）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．【解析】本题考查排列组合中的分组安排问题，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．按照要求要把序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券分成4组，然后再分配给4人，连号的情况是1和2,2和3,3和4,4和5，故其方法数是4A＝96.【答案】968．（2013·山东高考理）在区间[－3,3]上随机取一个数x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为________．【解析】本题考查绝对值不等式的解法、几何概型等基础知识，考查分类与整合思想，考查运算求解能力．当x≤－1时，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即－(x＋1)＋(x－2)＝－3≥1，此时无解；当－12时，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即x＋1－x＋2＝3≥1，解得x>2.在区间[－3,3]上不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集为1≤x≤3，故所求的概率为＝.【答案】9．（2013·大纲卷高考理）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种．(用数字作答)【解析】本题考查排列组合知识．法一：(间接法)A－AA＝480.法二：(直接法)AA＝480.【答案】48010．（2013·四川高考理）二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________．(用数字作答)【解析】本题考查二项式的通项，意在考查考生的运算能力．因为C＝10，故含x2的项的系数是10.【答案】1011.（2013·天津高考理）6的二项展开式中的常数项为________．【解析】本题考查二项式定理的应用，意在考查考生的运算求解能力．二项式6展开式的第r＋1项为Tr＋1＝Cx6－r(－)r＝C(－1)rx6－r，当6－r＝0，即r＝4时是常数项，所以常数项是C(－1)4＝15.【答案】1512．（2013·重庆高考文）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概...

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