五年高考真题分类汇编：概率一
填空题1．（2013·福建高考理）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．【解析】本题考查了几何概型与随机模拟等知识，意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力．因为0≤a≤1，由3a－1>0得0”发生的概率为＝
【答案】2．（2013·安徽高考理）若8的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________
【解析】本题考查二项展开式的通项．二项式8展开式的通项为Tr＋1＝Carx8－r，令8－r＝4，可得r＝3，故Ca3＝7，易得a＝
【答案】3．（2013·浙江高考理）设二项式5的展开式中常数项为A，则A＝________
【解析】本题考查二项式定理及相关概念，考查利用二项式定理解决相关问题的能力以及考生的运算求解能力．Tr＋1＝(－1)rCx，令15－5r＝0，得r＝3，故常数项A＝(－1)3C＝－10
【答案】－104．（2013·浙江高考理）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．【解析】本题考查对排列、组合概念的理解，排列数、组合数公式的运用，考查运算求解能力以及利用所学知识解决问题的能力．“小集团”处理，特殊元素优先，CCAA＝480
【答案】4805．（2013·重庆高考理）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．【解析】本题考查排列组合问题，意在考查考生的思维能力．直接法分类，3名骨科，内科、脑外科各1名；3名脑外科，骨科、内科各1名；3名内科，骨科、脑外科各1名；内科、脑外科各2名，骨科1名；骨科、内科各2名，脑外科1名；骨科、脑外科各2名，内科1名．所以选派种数为C·C·C＋C·C·C＋
