单项式乘以多单项式-(2)VIP专享VIP免费

8.2单项式乘以多项式润河中心学校数学王永领复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？√×√×223333-5xy×6xyz=-30xyz⒈⒉⒊⒋8393-2×-2a=-2a35412-3×10×-10×2×10=-60×10n+12n+311-x×-xy=x22n+31xy2问题1116()236怎样算简便？怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例1计算：(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.例2计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)＝-7a3b+3a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。例3:化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)其中x=-12解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)=(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10x3-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10x3+2x2+3x=8x3+4x2+3x当x=-时原式=8×(-)3+4×(-)2+3×(-)=8×(-)+4×+(-)=-1+1-=-121212121814323232几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。火眼金睛：（1）（－4x)(2x－3y)=8x2－12xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！练习1baab22[4bab3()]32babbaab22[423ab]33ab238ba3212ba3xyx22xyyx22xy3y3xyx22]3)(2[4)3(22bababbaab)()()2(2222yxyxyyxyxx.1242ba;3yyn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81练习4，化简求值：课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负2.不要出现漏乘现象3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）P65.第4题,①②③第5题