导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.1.1平均数第二十章数据的分析第2课时根据频数分布表求平均数情境引入学习目标1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点）2.会用计算器求一组数据的加权平均数；3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.导入新课1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.112212......nnnxwxwxwwww权复习引入讲授新课组中值与平均数一问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值分析:1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．1≤x＜21的组中值为1+212=11载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×153+5+20+22+18+15≈73（人）.1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.nfxfxfxxnn2211x使用计算器说明：例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060708090频数周长/cm典例精析答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.3606609107505105031905064(cm)解：45855126514751085681214106x分数段组中值人数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110做一做解：502708901011020=94()281020x分例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672x++++==即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．年龄频数28≤X＜30430≤X＜32432≤X＜34834≤X＜36836≤X＜381238≤X＜401440≤X＜4261.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？当堂练习答案：36.1岁.课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数
