1.3二项式定理(通用)-(4)VIP免费

人教A版选修2-3二项式定理艾萨克·牛顿Isaacnewton(1643—1727，英国)。他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。10()?ab?)(3ba?)(2ba222baba23223()()33ababaababb9()()abab?)(nba思考：快速展开(a+b)n要解决哪些问题？1、展开后有多少项2、各单项式的形式3、各单项式的系数探究一=___a4+___a3b+___a2b2+___ab3+___b4(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)你能猜想(a+b)n的展开式吗？探究二04C14C24C34C44Cnnbabababa)())(()(①项：②系数：0nC1nCnnCknCnaban1kknbanb探究三相乘个)(banaba中选个)(knbba中选个)(kknC④二项展开式的通项:1kT③二项式系数:(0,1,2,,)knCkn①项数：②次数：共有n＋1项各项的次数都等于n，kknknbaC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn字母a按降幂排列，次数由n递减到0,字母b按升幂排列，次数由0递增到n.⑤a与b之间用加号连接二项式定理二项式定理)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn?)(nba011[()]()()()nnnknkknnnnnnabCaCabCabCb二项式定理二项式定理例1：展开6)21(x实战演练6012233666644556666623456(12)(2)(2)(2)(2)(2)(2)1126016024019264xCCxCxCxCxCxCxxxxxxx解：变式引申6)21(x求展开式中含x3的项;3336346661160)2(3)2()2(1xxCTkxCxCTkkkkkkk则令解：第六项以及第六项二项式系数和系数55555566622192()()TCxCxx例2、化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.实战演练44044134224314404]1)1[()1C)1C)1C)1C)1Cxxxxxxx（（（（（解：原式1.课后作业:查阅相关资料。2.探究作业:课本P36No.2、3、4(1)牛顿一生的主要成就；(2)推广后的二项式定理；3.思维拓展:试求(x+2y+z)6的展开式中含xy2z3项的系数.