图形的旋转(一)西坡中学罗素娥学习目标1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本定义；2.探索旋转的基本性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。感受旋转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）单摆上的小球、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？•共同特点：•如果把单摆上的小球、时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着•按某个方向、转动一定的角度。某一固定点共同特点：•定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做•这个定点称为，•转动的角称为．•如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个．旋转中心旋转角旋转的对应点图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.归纳新知：旋转下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练习1:如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角旋转的基本性质（１）对应线段相等，对应角相等。（旋转不改变图形的大小和形状）（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角。（３）对应点到旋转中心的距离相等。练习2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1202060360解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；练习3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）、指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）、写出图中相等的角和相等的线段；（3）、如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;旋转角是∠BAC和∠DAE旋转了60度;（2）相等的角：∠BAD=CAEADB=E∠∠∠∠B=CAB=BAC=DAE∠∠∠=600相等的线段：AB=ACAD=AEBD=CE（3）点M转到了AC的中点位置上。练习4•课本第77页“随堂练习”第2题理由：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。不能。拓展练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转方向决定。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？1、旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2、旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等。3、旋转图形的形成描述：“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”作业课本第77页1、“随堂练习1题习题3.4第1、2题
