pq串联电路创设情景,引入新课且:就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或:就是两者至少有一个的意思(可兼有)非:就是否定的意思探究新知,巩固练习★★且(and)下列命题中,命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除;1.问题1:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”2.问题2思考:命题p∧q的真假如何确定?观察下列各组命题,命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系?P:12能被3整除;q:12能被4整除;p∧q:12能被3整除且能被4整除;P:等腰三角形两腰相等;q:等腰三角形三条中线相等;p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数;q:6是素数;p∧q:6是奇数且是素数.真真真真假假假假假填空:一般地,我们规定:当p,q都是真命题时,p∧q是;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q是.一句话概括:全真为真,有假即假.真命题假命题命题pq∧的真假判断方法:pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究:逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念.A∩B={x︱x∈A且x∈B}中的“且”,是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思活动探究例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断他们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题,∴p∧q是假命题.(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等. q是假命题,∴p∧q是假命题.(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题,∴p∧q是真命题.例题分析解:有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……,又…..”等词的命题能用“且”改写成“pq”∧的形式,例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假.(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.解:(1)1是奇数且1是素数,假命题(2)2是素数且3是素数,真命题★★或(or)下列命题中,命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.思考:命题p∨q的真假如何确定?观察下列三组命题,命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系?P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;pq∨:27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直;q:等腰梯形对角线平分;pq:∨等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;pq:∨三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.一般地,我们规定:当p,q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是命题.一句话概括:有真即真,全假为假.一真假命题p∨q的真假判断方法:pqp∨q真真真假假真假假假真真真探究:逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的概念.A∪B={x︱x∈A或x∈B}中的“或”,它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的,即x∈A且xB;也可以xA且x∈B;也可以x∈A且x∈B.活动探究例3:判断下列命题的真假:(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解:(1)p:2=2;q:2<2 p是真命题,∴p∨q是真命题.(3)p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都是假命题,∴p∨q是假命题.(2)p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集 q是真命题,∴p∨q是真命题.例题分析如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?总结思考p∧q为真命题p∨q是真命题pq∨是真命题pq∧为真命题下列两组命题间有什...