平行线的性质综合应用VIP专享VIP免费

问题平行线的判定方法有哪几种？平行线的判定方法有哪几种？1、平行线的定义1、平行线的定义2、平行于同一条直线的两条直线平行2、平行于同一条直线的两条直线平行3、同位角相等，两直线平行3、同位角相等，两直线平行4、内错角相等，两直线平行4、内错角相等，两直线平行5、同旁内角互补，两直线平行5、同旁内角互补，两直线平行复习如图：（1）若∠1=∠2，则___//__()（2）若∠2=∠M，则___//__()（3）若∠2+∠3=180°，则___//__()复习内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内互补，两直线平行CEAMBFBFMDAC2.32.3平行线的性质平行线的性质((一一))学习目标1.通过动手测量、小组交流等活动，能正确说出平行线的性质。2.能运用平行线的性质，使用几何语言进行有序的说理，并解决求角的度数的问题。1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，（1）同位角之间有什么关系呢？（2）内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？在练习本上画两条平行线，被第三天直线所截并探究。合作交流合作交流如图，直线ab∥，（（11）同位角∠）同位角∠11和和∠∠55的大小，它们有什么的大小，它们有什么关系？关系？65°65°cab15234678∠∠1=5∠1=5∠ab∥方法一：测量法1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠∠1=5∠1=5∠ab∥两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠ ab,∥简写为：符号语言:b12ac如果两直线不平行，上述结论还成立吗？22、图中有几对同旁内角？它们的大、图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？小有什么关系？为什么？∠∠4+6=180°∠4+6=180°∠∠∠3=6∠3=6∠b568ac23471ab∥两直线平行，同旁内角互补。两直线平行,内错角相等由此得：∠∠3+5=180°∠3+5=180°∠∠∠4=5∠4=5∠你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解： ab∥∴∠1=2∠如图所示又 ∠1=3∠（对顶角相等）（已知）（两直线平行,同位角相等）∴∠2=∠3(等量代换)你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?∴∠2+3=∠180°解：如图所示1a32b ab∥(已知)∴∠1=2∠(两直线平行,同位角相等)又 ∠1+3=∠180°(平角定义)(等量代换)结论平行线的性质平行线的性质简记只有在两直线平行的条件下才只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。互补。并不是所有的同位角、内错角并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补都相等，同旁内角都互补注意：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补小结：对比学习请大家填写下面的表格，加以对比:条件结论平行线的判定平行线的性质同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补角的关系→线的关系线的关系→角的关系生活实例做一做例题例题如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面后被反射，射向一个水平镜面后被反射，（（11））∠∠11，∠，∠33的大小的大小有什么关系？有什么关系？∠∠22与∠与∠44呢？呢？（（11） ） ABDE∥ABDE∥相等：∠相等：∠1=∠31=∠3（（22）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行也平行吗？吗？(2) (2) 2=4∠∠2=4∠∠平行平行 ∠∠1=2∠1=2∠，∠，∠3=4∠3=4∠∴∴∠∠2=4∠2=4∠。。AABBDDEECCFF此时∠此时∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4。。11332244∠∠2=∠42=∠4。。∴∴∠∠1=3∠1=3∠。。∴∴BCEF∥BCEF∥。。比一比、乐一乐：（分组比赛）苹果香蕉草莓杨梅苹果题：4分1、如果AD//BC，根据___________可得∠B=_____2、如果AB//CD，根据___________可得∠D＝_______3、如果AD//BC，根据___________可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行,同位角相等∠1∠1两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补∠B草莓题：3分如图，梯子的各条横档互相...