ABC1.什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应边相等,对应角相等3.已知,试找出其中相等的边与角C'B'A'ABC≌''''''ACCA3CBBC2BAAB1=)(=)(=)('''CC6BB5AA4=)(=)(=)(,所以因为C'B'A'ABC≌'A'B'CABC即:三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件,可得到什么结论?'A'B'CC'B'A'ABC答:≌''''''ACCA3CBBC2BAAB1=)(=)(=)(C'B'A'ABC中,有和在,,,=)(=)(=)(CC6BB5AA4与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢?CBAABCCBAABCABCABC一个条件可以吗?两个条件可以吗?一个条件可以吗?1.有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论:有一个条件相等不能保证两个三角形全等.3cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.50o300不一定全等1.有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗?3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30050o4cm6cm不一定全等30o6cm结论:探究活动探究活动三个条件呢?三个条件呢?三个条件呢?三个条件呢?探究活动探究活动1.三个角;2.三条边;3.两边一角;4.两角一边。如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动探究活动1.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o90o90o三个条件呢?三个条件呢?三个条件呢?三个条件呢?若已知一个三角形的三条边,你能画出这个三角形吗?画一个三角形,使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗?画法:1.画线段AB=4cm;2.分别以A、B为圆心,5cm、7cm长为半径作圆弧,交于点C;3.连结AB、AC;∴△ABC就是所求的三角形.探究活动探究活动上,它们全等吗?剪下,放到把画好的=,=,=使,,再画一个先任意画出一个ABCCBA.CAACBCCBABBACBAABC''''''''''''三边相等的两个三角形会全等吗?画法:探究活动探究活动;=画线段BCCB1.''你能得出什么结论?'''ΔABC.则为所求作的三角形;两弧交于点为半径画弧,、线段为圆心,、分别以'''AACABCB2..CABA3.''''、连接线段三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.'''ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?中和在C'B'A'ABC''''''ACCACBBCBAAB(SSS)C'B'A'ABC≌结论∴∠∠A=∠∠___∠∠B=∠∠___∠∠C=∠∠___'A'B'C证明: D是BC中点,∴BD=DC.在△ABD与△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS).应用所学,例题解析例如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.CBDAAB=AC,BD=CD,AD=AD, 作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.用尺规作一个角等于已知角.应用所学,例题解析ODBCA作法:(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.用尺规作一个角等于已知角.应用所学,例题解析O′C′A′ODBCA作法:(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′;已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.用尺规作一个角等于已知角.应用所学,例题解析O′D′C′A′ODBCA作法:(4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.用尺规作一个角等于已知角.应用所学,例题解析O′D′B′C′A′ODBCA作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的...