27.2 三角形相似的判定 2边边边 复习回顾 ：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若 a ∥b∥ c ，则 。 符号语言：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。若 DE∥BC ，则 。 符号语言：ECAEDBAD 平行线分线段成比例定理 1. 对应角 _______, 对应边——————的两个三角形 ,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的——————— , 各对应边——————。对应角相等成比例3. 如何识别两三角形是否相似 ? DE BC∥ ∴ △ ADE ABC∽△ 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似DEOBCABCDEzxxk 1. 如图，在△ ABC中， DG EH FI BC∥∥∥，（ 1 ）请找出图中所有的相似三角形；（ 2 ）如果 AD=1 ， DB=3 ，那么DG ： BC=_____ 。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1 ：4练习： 2. 如图，△ ABC 中， DE∥BC ， GF∥AB ， DE 、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ ABC相似的三角形共有多少个 ? 请你写出来 .解： 与△ ABC 相似的三角形有 3 个 : △A ＤＥ △ ＧＦＣ △ ＧＯＥABCDEFGOABCDEF3 、如图， E 是平行四边形 ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接 AE 交 CD 于 F,则图中共有相似三角形 _______ 对3 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论． 三边对应成比例A'B'B'C'A'C'ABBCAC== 是否有△ ABC∽△A’B’C’ ？ABCC’B’A’ 已知 : 如图△ ABC 和△ A`B`C` 中 A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证 : ABCA`B`C`△∽△证明 : 在△ ABC 的边 AB( 或延长线 ) 上截取 AD=A`B`, A`B`C`ABCDE过点 D 作 DE∥BC交 AC 于点 E. 已知 : 如图△ ABC 和△ 中 , 求证 : ABCA`B`C`△∽△证明 : 在△ ABC 的边 AB( 或延长线 ) 上截取AD=A′B′, A`B`C`ABCDE过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E.又∴ △ADE∽△ABC , ∴ ∴ .因此 .∴△ ∽△ABC∴△ADE≌△A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC ...
