第二章§2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一演绎推理的含义问题导学新知探究点点落实答案思考分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除.答问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理叫演绎推理.定义从一般性的原理出发，推出的结论的推理特点由的推理某个特殊情况下一般到特殊思考所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？知识点二三段论答分为三段.大前提：所有的金属都能导电.小前提：铜是金属.结论：铜能导电.一般模式常用格式大前提M是P小前提S是M结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断S是P已知的一般原理所研究的特殊情况答案返回题型探究重点难点个个击破类型一演绎推理与三段论答案例1(1)“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是()A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形B(2)将下列演绎推理写成三段论的形式.①平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；解平行四边形的对角线互相平分，大前提菱形是平行四边形，小前提菱形的对角线互相平分.结论②等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B是等腰三角形的底角，则∠A＝∠B；解等腰三角形的两底角相等，大前提∠A，∠B是等腰三角形的底角，小前提∠A＝∠B.结论解析答案③通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列.解数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列，大前提通项公式为an＝2n＋3时，若n≥2，则an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)，小前提通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列.结论解析答案反思与感悟解析答案跟踪训练1(1)推理：“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③所以正方形是平行四边形”中的小前提是________.(2)函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为大前提：______________________________________.小前提：_______________________.结论：_____________________________.②一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线函数y＝2x＋5是一次函数函数y＝2x＋5的图象是一条直线类型二三段论的应用解析答案例2(1)如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理.解析答案证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数.反思与感悟(2)已知函数f(x)＝ax＋x－2x＋1(a>1)，解析答案跟踪训练2(1)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系是________.解析 指数函数底数0
f(n)，∴m
