新乡市铁路初级中学新乡市铁路初级中学崔培志崔培志平行四边形的性质活动一活动一你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDAADDBBCC记作：记作：ABCDABCDAB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∵∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.ABCD平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠A=C.∠1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABCCDA≌△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC通常四边形问题要通常四边形问题要转化转化为三角形问题为三角形问题..通常四边形问题要通常四边形问题要转化转化为三角形问题为三角形问题..1、在ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿，∠C=＿＿＿，∠D＝＿＿＿.2、在ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是______.课堂练习课堂练习50°50°130°103、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).∴解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C,A+B=180∠∠∠°.∵∠A+C=200∠°，∴∠A=100°，∠B=80°.⑴其他三条边各长多少？比较线路长短如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG∥∥，AB//FHDC∥．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?有几对相等的线段?DCBAOO议一议议一议恭喜，胜利了！知识与技能：知识与技能：11、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形..22、平行四边形的性质：平行四边形、平行四边形的性质：平行四边形的的对边平行且相等；平行四边形对边平行且相等；平行四边形的对的对角相等角相等..数学思想与方法：数学思想与方法：11、“猜想——验证——证明”的科、“猜想——验证——证明”的科学研究方法学研究方法..22、转化的数学思想、转化的数学思想..感悟感悟与与收获收获作业:教材99页1、2题，教材93页的练习3
