LOGO24.1.1圆第二十四章圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。在同一平面内，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。三、圆的定义OOPPrrOOAArr圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？(2)(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上..(1)(1)圆上各点到定点圆上各点到定点((圆心圆心O)O)的距离都等于定长的距离都等于定长((半半径径r)r)归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆形车轮为什么平稳?弦弦连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段((图中的线段图中的线段ABAB、、ACAC）。）。注意:直径都是弦直径都是弦,,且是圆中最长的弦且是圆中最长的弦,,但弦不一定是直径但弦不一定是直径..经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的ABAB）。）。直径直径OOAABBCC..观察线段AC和AB的特点？直径直径弦弦四、与圆有关的概念圆弧圆弧::连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,,简称简称弧弧..以以AA、、BB为端点的弧记作为端点的弧记作ABAB，，读作：读作：“圆弧“圆弧AB”AB”或“弧或“弧AB”AB”。。大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧..如如::圆的任意一条直径的两个端点把圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆分成两条弧,,每一条弧叫做每一条弧叫做半半圆圆..继续观察，圆上A、B两点间的部分和A、C两点间间部分.11、如图、如图(1)(1)直径是直径是_______;_______;(2)(2)弦是弦是_____________;_____________;(3)PQ(3)PQ是直径吗是直径吗?______;?______;(4)(4)线段线段EFEF、、GHGH是弦吗？是弦吗？_______._______.ABABCDCD、、DKDK、、ABAB不是不是不是不是OOAACCPPHHGGFFEEKKDDBBQQ五、练习提升2、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.FEDCBAOI⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒3、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；()()()()()()()()六、小结与归纳1.圆的定义：动态（第一定义）；静态（第二定义）2.弦、弧、半圆的概念3.直径与弦的区别与联系1.圆的定义：动态（第一定义）；静态（第二定义）2.弦、弧、半圆的概念3.直径与弦的区别与联系七、布置作业P80练习1、2
