12.1全等三角形观察下列两组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）能够完全重合的两个图形称为全等形.形状一样形状一样大小相同大小相同形状一样形状一样大小相同大小相同只有形状只有形状相同相同只有形状只有形状相同相同只有大小只有大小相同相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(1)(2)(2)及时反馈全等形的全等形的形状形状和和大小大小都相同都相同ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.你能说出生活中的全等图形吗?反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定重合？可以重合呢?结论:两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____.重合思考：如何让图中的两个三角形完全重合？ABCA’B’C’对应顶点：相互重合的顶点。对应边：相互重合的边。对应角：相互重合的角。AA’BB’CC’≌全等三角形的对应边、对应角分别相等．全等三角形的特征:全等三角形的识别:边、角分别对应相等的两个三角形全等．(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)注意：对应顶点写在对应的位置上．△△如图：△ABCDEF≌△∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上说一说下面三组全等三角形的对应边与对应角写一写（1））已知ΔABCΔDEF≌,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角（2）已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDACO有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.（隐含条件）PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等BDACO符合语言：∵△AOCBOD≌△∴AC=BD，AO=BO，CO=DO∠A=B∠，∠C=D∠，∠AOC=BOD∠例题讲解，掌握新知例题讲解，掌握新知例如图△ABCDCB≌△，指出所有的对应边和对应角。DCBA解：∵△ABCDCB≌△∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角1.△ABC≌△DBF,找出图（1）中的对应边,对应角.BDACF答:B∠的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF练一练2.如图（2））：已知△ABCDEF≌△，A和D，B和E是对应顶点。①若AB=8，EF=5，则DE=；②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=，∠F=。（1）（2）3.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,△≌△那么DE等于多少？3cm5cm解:∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。1.判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.()2）全等三角形的周长相等，面积也相等。()3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）课堂小测：√√XX2.如图，△ABCCDA≌△，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cmC3.若B、E、F、C在同一条直线上ABC∥D，AEFD∥，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．4.已知△ABEACD≌△，指出它们的对应边和对应角．课堂小测DCBAEFADBEC第4题第3题课本第33页,习题12.1的第2、3、4题。
