有张力的弹性支承单侧单向_加肋矩形板的柱面弯曲问题※VIP免费

重庆建筑工程学院学报第l1卷第4期JOURNALOFCHONGQINGINSTITUTEOFVo1．1l№41989年12月ARCHITECTUREANDENGINEERINGDec．1989有张力的弹性支承单侧单向_加肋矩形板的柱面弯曲问题※孙仁博玉玳瑜(建工系)摘要本文队工程实际问题出发，咀严密的解析解计算结果为基础，建立起有张力的单侧单向加肋矩打j板的柱面弯曲基本方程式。结合工程问题，给出了板的弹性支承在特定变形条件下的解答。并通过算例，与有关文献进行了比较，表明文中结果是可行的。．关键词张力，扣肋板，矩形板，柱面弯曲引言在[1]中，按照文[2]所建立的单侧单向加肋板理论，讨论了顺肋边简支单向加肋板的弯曲问题，并将所得结果用于计算正多边形容器。对于(简支)向的长度Ⅱ，远大于y(颇裹l按[1]计算的某单向加肋矩形扳的挠度w(mm)f『l、～～00．5831．1671．7502．3332．9173．5O0000000001．75．,t85．26{．653．762．761．921．563．45．705．494．904．043．082．27J1．925．15．665．454．884．03g．092．她l1．946．85．645．434．861．,013．062．2GI1．918．55．635．434．84．0030．52．25f1．9,010．25．B45．434．864．O13．062．2BJ1．9111．95．665．454．884．O33．092．28l1．9,t13．95．7,05．494．904．043．082．27l1．9215．35．,t85．264．65‘3．7S2．761．02l1．5617．0000000l0本文1958年口月18丑收蓟。·车文属国家鼓蔓高校科学抗术基金资助盈建设都城乡建设科抗发展基金资助课疆。维普资讯http://www.cqvip.com1989年第4期27肋)向的长度b的板来说，计算表明，在气体内压作用下，正多边形容器的各边，除简支端附近外，基本呈柱面变形。为了说明问题，表1列出了按[1]计算的一组挠度数据。基于上述，为了便于工程应用，对于向长度远大于y向长度的单向加肋矩形板，当荷载沿x向无变化时，可以按柱面弯曲模型考虑。这样处理，不仅计算简便，还能计八纵力与弯曲的耦合，弥补文[I]难以考虑的因素。1基本方程式取加肋板的外荷载、位移及内力的正方向如图1示。在柱面弯曲时，板的内力和位移分量为y的函数，而且位移分量“应等于零。这样～来，由[2]可以得到单侧单向加肋板呈柱面弯曲时的弹性方程式为：Il!．l!J{!ijIIIlI：＼1；fIlrjIIIIII：’r-1j目I柱面弯曲加肿板单元体受力蟹N=K—dyNy=K(一)一一D(Ae茜)o一D号(A祭詈)其余各内力均霉．式中维普资讯http://www.cqvip.com28重庆建筑工程学院学报=。=AB：1+B‘Al2=(1一)B2口A】3=1+(1一。)B】，Bz,B3,：[A，，(2)为板厚，A，s，1分别为一个肋截面的截面积，对x车由的静面矩及惯性矩，c为加劲肋的间距，E、为材料的弹性模量及泊松比。当计入张力的影响后，则除了导出(1)s式已利用过的平衡方程式外，在我们的情况下，还剩下两个平衡方程式：蔓：0dy一。--等一ody。‘。dy一将(1)式中的N引人后，得到訾{d詈一等=等一=aJ从(3)：，中消击位移分量”，并注意到(3)。式后，便可以将(3)式改写为等=o1dylA¨詈一等=等j观。w-A-。aD4=A日AI3一AI：／杖县单僦单向扣胁婚形顿柱面弯曲的基本微分亩稃式2正多边形容器侧板柱面弯曲的解(3)(4)作为以上结果的应用，我们来研究正多边形容器，在气压作用下侧板呈柱面弯曲时龅计算问题。设容器边长为b，气压集度为p，如图2示。由整体平衡，不难求得N=(6)维普资讯http://www.cqvip.com1989隼第4期禹2容器示意禹显然，(5)式是满足(4)1式的。代(5)式人(4){式，得DDt一A13N_^】它的解为CIShky+czchky3y+C‘一号，(6)式中√(7)代(5)、(6)式八(4)式，得u[A12C+cz，+ca一号，)+嵋](8)(6)、(8)式中的积分常数，由边界条件确定。根据变形的对称性，挠度w应为y的偶函数，，向位移分量u应为，，的奇函数，可见CI=C3=CB=0另外，对图2示结构来说，侧板在y=±b12的转角应等于零，且各角棱应沿内角平分线方向变位。这样一来，又可以得到两个条件(=o+(％一(w)，．±．I水将(6)、(8)式代入上式，并注意列C：Ca=c=0，可以求得剩下的两个积分常数C，c。分别为t一tg。一面丽c。=南一(b一cothtkbT进而由(1)式，求得扳的内力。汇总以上结果，则板的内力及位移分量计算公式为t[警(cc“)+N]]N；孚cIgMI=一(chky一导)M，=一(。·(C2，一一)一](9)(如)...