12014年暑假提高班讲义5：电场问题题型1：库仑定律及三体平衡1．不带电的导体小球A与带电量为Q的导体大球B接触，分开后A球带电量为q。现让A球与B球反复接触，在每次分开后，都给B球补充电荷，使其恢复到原来的电量数值，则A球可能获得的最大电量为（B）A．qB.qQQq−C.)()(qQQqQ−−D.无法确定2．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β)，关于两小球的质量m1、m2和带电量q1、q2，下列说法中正确的是（B）A．一定有m1q2C．可能有m1=m2，q1=q2D．可能有m1>m2，q1=q23．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则(AB)A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球的电荷量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相等4．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等．当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图所示．若使它们所带电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离(A)A．大于L2B．等于L2C．小于L2D．等于L5．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)（B）A.kB.kC.kD.kAα26．如图所示，在同一直线上有两个相距L的点电荷A、B，A带电量为+q，B带电量为-9q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，求：（1）C的带电性质；（2）C应放于何处？（3）C所带的电荷量。答案：负电，BA延长线上距离A0.5L处，2.25q。7．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量QC．答案：2272LkqF=qQc16=8．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为λ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零电势点，P点电势的大小为φ。下面给出φ的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，φ的合理表达式应为（）A.222xRkR+=λπφB.xxRkR222+=λπφC.222xRkR−=λπφD.xxRk222+=πλφABABCF38.A解析：根据题意，当x趋于无穷大时，φ=0，观察四个选项，根据数学知识，只有选项A满足这一条件，所以选项A正确。另解：当R趋于零时，可把带电圆环看作电荷量为2πRλ的点电荷，此时xkRλπϕ2=，观察四个选项，根据数学知识，只有选项A满足这一条件，所以选项A正确。9．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（B）A．122222122()RREkxxRxRπσ=−++B．222212112()EkxxRxRπσ=−++C．122222122()RREkxxRxRπσ=+++D．222212112()EkxxRxRπσ=+++解析：当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。10.如左图所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可...
