二次函数综合练习VIP免费

二次函数综合练习1.矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线yx34与BC边相交于点D。（1）求点D的坐标；（2）若抛物线yaxbx2经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标。2.二次函数yaxbxca20的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x1为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴x1上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。3.已知平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线yx233332上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A'，重叠部分（阴影）为△BDC。（1）求证：△BDC是等腰三角形。（2）如果A点的坐标是（1，m），求△BDC的面积。（3）在（2）的条件下，求直线BC的解析式，并判断点A'是否落在已知的抛物线上？请说明理由。4、已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xl