第四讲直线与圆及其位置关系VIP免费

回顾复习四：直线与圆及其位置关系☆考点梳理1．直线方程的五种形式．2．两直线的位置关系及其判定．3．圆的标准方程和一般方程．4．直线与圆、圆与圆的位置关系．☆基础演练1．过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程是_________________________．2．设直线和，当_________时，∥；当_________时，．3．已知两点到直线距离均等于，则直线的方程是_________________________________________________________．4．圆与圆的公切线有______条．5．若直线与圆相离，则_________．6．已知，若四边形的周长最小，则的外接圆的圆心坐标是____________．☆典型例题1．根据条件求直线方程例1．已知直线过点，且与x轴、y轴的负半轴分别交于BA、两点．⑴当最小时，求的方程；⑵若面积为，则这样的直线有几条？2．根据条件求圆的方程例2．⑴已知点在轴的上方，且，则外接圆的方程是_______________________．⑵已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长之比为；③圆心到直线的距离为，求这个圆的方程．3．直线和圆中的对称问题例3．已知圆O：，直线：．⑴圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程．⑵P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．2Oxy1FPF4．与圆有关的最值、定值（点）问题例4．已知点在圆上．⑴求的最大值和最小值；⑵求的最大值和最小值；⑶求的最大值和最小值．例5．已知圆M：直线：，点P在直线上，过P做圆M的切线PA、PB，切点分别为A、B．⑴若∠，则点P的纵坐标的取值范围是___________；⑵若则点P的坐标是__________；⑶经过A、P、M三点的圆必过定点________________；⑷是否存在定点Q使为定值？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．☆方法提炼1．直线方程有5种形式，需根据条件灵活选用，并注意各自的限制条件．2．方程不一定表示一个圆，必须．3．解析几何题，能画图的一定要画图，使几何量的意义落实到图形上．4．研究圆的切点弦问题，常通过构造转化为公共弦问题来处理．5．三角代换是研究最值问题的重要工具．