鸡兔同笼的教案及反思VIP免费

学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。教学目标：1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。一、以史激趣，导入新课：同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）二、独立探索，构建新知：（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？你从这道题中，找到了什么数学信息？（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法也可以重新列举一个猜测（学生独立完成，小组内交流，同时找有代表性做法的同学到黑板上板演）鸡/只兔/只腿/条鸡/只兔/只腿/条1197819142218761824431774173464167216448………………1555012856146521375413754让我们比较一下这两名同学的做法，你发现了什么？（我发现了这两种方法都有规律，鸡增加1只，兔减少1只，腿就减少两条，反过来，鸡要减少1只，兔增加1只，腿就增加2条。）你找到了规律，真了不起。像这样逐一增减数据的列举方法，我们给它起个名字。（板书逐一列举）这两种做法，一个是把鸡看作1只，一个是把兔看作1只，哪种方法更简单一些？（把兔看作1只）要是我们在猜测之前就知道哪种方法更简单，就可以节省很多力气，思考一下为什么把兔看作1更简单呢?(我们可以假设20只都是鸡，这时有40条腿，再假设20只都是兔，这时有80条腿，实际上有54条腿，离40条腿更近一些，这就说明鸡的只数多，兔的只数少，所以我们把兔看作1只来猜测就更简单。)看来，猜测也有窍门。让我们再来看看下面同学的做法。鸡/只兔/只腿/条鸡/只兔/只腿/条11978191427136616448101060146521375413754对这两名同...