《实数》导学案编号课题平方根周次第四周主备人郭爱丽审核人郭永春、闫彩萍、徐雪红课时第一课时年级七年级学科数学教务处评价一、学习目标1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的双重非负性.2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根.3.记住0的算术平方根为0.二、重点难点重点：了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根.难点：根据算数平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.三、学习流程1、自学指导（1）、记住算术平方根的概念和表示方法.（2）、如何求一个非负数的算术平方根.（3）、联系实际探索算术平方根的双重非负性.（4）、区分a和的算术平方根.2、自学自清（1）、一般地，如果一个___数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作=（2）、由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）（3）、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根________（4）、25的算术平方根是__________,的算术平方根是_________3、问题导思想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴⑵⑶⑷14、合作探究（1）、（2）、的算术平方根是_____,（3）、若，则的算术平方根是______5、课堂突破思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？总结：（1）、正数有个算术平方根，0的算术平方根是，负数（2）、对于：a006、拓展延伸（1）、要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.（2）、若，求的值。7、达标测试（1）、课本练习1,2（2）、若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴x⑵x5（3）、若230ab，则a=,b=,2ab．（4）、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根.8、反思归纳（1）、算术平方根的定义、表示方法和性质（2）、求一个非负数的算术平方根（3）、的双重非负性《实数》导学案编号课题平方根周次第四周主备人郭爱丽审核人郭永春、闫彩萍、徐雪红课时第二课时年级七年级学科数学教务处评价2具有双重非负性一、学习目标1、会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹逼法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感.3、体验“无限不循环小数”的含义.二、重点难点重点：能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小.难点：通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小.三、学习流程1、自学指导(1)、回忆算术平方根的意义及表示方法。(2)、什么是无限不循环小数？(3)、如何用计算器求一个数的算术平方根？2、自学自清（1）、用计算器求下列各式的值.；；（精确到0.001）（2）、用计算器比较-1与2的大小.3、问题导思（1）、面积为5的正方形的边长是多少？是整数吗？用计算器求其结果，你有什么发现？注：无限不循环小数指的是小数位数_____，且小数部分_______的小数.（2）、讨论：有多大？如何用“夹逼法”估算它的大小？4、合作探究（1）、你能快速的说出下列各数的算术平方根吗？12178你能求出7的算术平方根的值吗？它是一个的数，近似值为（精确到0.1）（2）、估算的大小（全部精确到0.1），你还能估算出哪些数的大小？根据你估算的结果，用“＞”把这些数字连接起来总结：由上可知:两个非负数中较大的，它的算术平方根（也较大/较小）3比较大小：⑴⑵_________⑶⑷-5、课堂突破思考：的取值范围是___________，的整数部分是_____,小数部分是__________练习：若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。6、拓展延伸利用计算器求下列各数的算术平方根，并找其规律：…；；；；；；…结论：（1）被开方数的小数点每向右（或向左）________，它的算术平方根就向右（或向左）__________7、达标测试（1）、课后练习1,2（2）、用夹逼法估算，的大小（3）、某人开辟了一块长方形的荒地,新...
