【人教版】七年级数学下册同步习题：8二元一次方程组小专题三二元一次方程组的实际应用一VIP专享VIP免费

试题习题、尽在百度仔细审题、认真作答小专题(三)二元一次方程组的实际应用专题1和、差、倍、分问题1．(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为5x＋2y＝102x＋5y＝8．2．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票50张．3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？解：设两个牧童分别有x只羊，y只羊．根据题意，得x＋1＝2（y－1），x－1＝y＋1.解得x＝7，y＝5.答：两个牧童各有7只、5只羊．4．(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得x＋y＝40，x＋1.2y＝42.解得x＝30，y＝10.答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．5．2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：队名比赛场次胜负积分坏小子77014后街男孩76113试题习题、尽在百度仔细审题、认真作答极速75212小小牛74311注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问：(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？解：(1)从表中可知胜一场得2分，负一场得1分．设一个队胜的场次为x场，负的场次为y场，由题意，得x＋y＝7，y＝2×2x.解得x＝75，y＝285.因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍．(2)设一个队胜的场次为a场，负的场次为b场，由题意得a＋b＝7，2a＝5b.解得a＝5，b＝2.答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍．专题2按比例分配、原料的混合与配套问题1．(曲靖中考)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人．根据题意，得x＋y＝16，1000x＝600y.解得x＝6，y＝10.答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人．2．把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克？解：设甲种酒精溶液x克，乙种酒精y克，可得方程组x＋y＝500，90%x＋60%y＝75%×500.解得x＝250，y＝250.答：甲种酒精溶液250克，乙种酒精250克．3．为迎接新年，某工艺厂准备生产A、B两种礼盒．这两种礼盒主要用甲、乙两种原料，已知生产一套A礼盒需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套B礼盒需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产A、B两种礼盒各多少套？解：设生产A礼盒x套，生产B礼盒y套，则4x＋5y＝20000，3x＋10y＝30000.解得x＝2000，y＝2400.答：该厂能生产A礼盒2000套，B礼盒2400套．4．在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24000m2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：试题习题、尽在百度仔细审题、认真作答板房型号所需板材安置人数A型板房54m25B型板房78m28问：该灾民安置点搭建A型板房和B型板房各多少间？解：设该灾民安置点...