第3讲三角函数的性质班级_______姓名__________[复习重点]三角函数的定义域与值域、最值，单调性，奇偶性与对称性、周期性.[双基回顾]1.函数的值域是___________________.2.函数为常数的最小值是____________3.如果，那么x的取值范围是______________________________4.如果对,有为常数,则具有性质______________________.如果对,有为非零常数,则具有性质______________________.5..函数的单调减函数区间为_________________________函数的单调增函数区间为_________________________函数的单调区间为_________________________[基础练习]1．函数在区间上的最小值为.2．函数的递减区间是_____________________________3．函数以2为最小正周期，且能在时取得最大值，则的一个值可以是_______________________4.为使方程在内有解，则的取值范围是____________5．已知,则函数得最小正周期是.[例题]1．求函数的最小正周期，最大值和最小值．用心爱心专心115号编辑2.已知函数，且当时有，⑴求函数的最大值与最小值；2求实数的取值范围。3.函数定义域为.⑴当时，在上的最小值为－1，求单调增区间及对称中心.⑵设，若为偶函数，求的值.4.已知的最小值是－4,求的值.用心爱心专心115号编辑[课后练习]1．函数的最小正周期是____________________2.函数yxxx2sin(sincos)的单调递减区间是_____________________.3．已知函数y=tan在（，）内是减函数，则的取值范围是__________________4．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________．5函数x的单调增区间是______________________________6.函数的值域为__________________.7.函数，对于任意的，都有，则的最小值为__________________8.函数是定义在上的以2为周期的偶函数，当时,则当时，的解析式为______________________.9.已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和最大值．10.已知函数的图象经过点.（1）求实数的值；用心爱心专心115号编辑（2）写出函数的单调区间和值域；（3）若，且，求的值.11．已知函数．(1)求函数的定义域，值域，最小正周期；(2)判断函数奇偶性．12.已知函数，．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程．用心爱心专心115号编辑参考答案[基础练习]1．12．3．4.5．[例题]1．，最大值，最小值；2.（1）最大值，最小值（2）3.（1），（2）4.[课后练习]1．2.用心爱心专心115号编辑3．≤<04．（1，3）567.8.9.（Ⅰ）解：，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，∴函数的最小正周期.函数的最大值为2.10.（Ⅰ）解：.依题意得，即，解得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得依题意得.因为所以，所以解得11．（1）（2）定义域关于原点对称；用心爱心专心115号编辑12.，（1），∴当时，由得单调增区间为同理，当时，函数的单调递增区间为……………8分注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，，将的图象右移个单位可得的图象，再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变，可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得的图象。用心爱心专心115号编辑
