第8讲n次独立重复试验与二项分布[考纲解读]1
了解条件概率与两个事件相互独立的概念．(重点)2
能够利用n次独立试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(难点)[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲是高考中的一个热点
预测2020年将会考查：①条件概率的计算；②事件独立性的应用；③独立重复试验与二项分布的应用
题型为解答题，试题难度不会太大，属中档题型
1．条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做□条件概率，用符号□P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝□(P(A)>0)．在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝(n(AB)表示AB共同发生的基本事件的个数)．(2)条件概率具有的性质①□0≤P(B|A)≤1；②如果B和C是两个互斥事件，则P((B∪C)|A)＝□P(B|A)＋P(C|A)．2．相互独立事件(1)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，则称□A，B是相互独立事件．(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝□P(B)，P(AB)＝P(B|A)P(A)＝□P(A)P(B)．(3)若A与B相互独立，则□A与，□与B，□与也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则□A与B相互独立．3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在□相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝□P(A1)P(A2)…P(An)．(2)二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作□X～B(n，p)，并称p为□成功概率．在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝□Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)．
