高三数学一轮复习 三角函数章节自主测试教案 新人教版VIP免费

本章自主测试（总分160分，时间100分钟）一．填空题（本大题共14小题，每小题6分，共84分．）1.已知xxx2tan,54cos),0,2(则___________．2.若3x是方程2cos()1x的解，其中，(0,2)，则．3.已知10,sincos25xxx，则sincosxx=___________．4.函数sin(2)cos(2)63yxx的最小正周期为________．5.在ABC△中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，5522cosB，则ABC△的面积S为___________．6.函数()sin()(,0,02)fxxxR的部分图象如图，则()fx___________．7.函数1cos|sin|xxy的最小正周期与最大值的和为122．8.定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为________．9.函数xxxfcos2cos1)((322x)的递减区间是3[,)210.在锐角△ABC中，已知BA2，则ba的取值范围是．11.已知ABC△的周长为21，且sinsin2sinABC，ABC△的面积为1sin6C，则角C=．12.已知1sin(2)sin(2)444，(,)42，则cos2_______．13.下面有5个命题：①函数44sincosyxx的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是{|,}2kkZ．用心爱心专心第6题③在同一坐标系中，函数sinyx的图象和函数yx的图象有3个公共点．④把函数3sin(2)3yx的图象向右平移6得到3sin2yx的图象．⑤函数sin()2yx在[0,]上是减函数．其中，真命题的编号是______①④_____（写出所有真命题的编号）．14.如图，在ABC中，120,2,1,BACABACD是边BC上一点，2,DCBD则ADBC�__________.二．解答题（本大题共5小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．已知21)4tan(，（1）求tan的值；（2）求2cos1cos2sin2a的值。（1）解：tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(，有21tan1tan1，解得31tan（2）解法一：1cos21coscossin22cos1cos2sin22265213121tancos2cossin2解法二：由（1），31tan，得cos31sin∴22cos91sin22cos91cos1∴109cos2于是541cos22cos2，53cos32cossin22sin2代入得65541109532cos1cos2sin216．设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．用心爱心专心BACD第14题解：（Ⅰ）由2sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC△为锐角三角形得π6B．（Ⅱ）cossincossinACAAcossin6AA13coscossin22AAA3sin3A．由ABC△为锐角三角形知，02A，02C，又566CAA，5062A，32A，2336A，所以13sin232A．由此有333sin3232A，所以，cossinAC的取值范围为3322，．17．设2()6cos3sin2fxxx．（Ⅰ）求()fx的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足()323f，求4tan5的值．解：（Ⅰ）1cos2()63sin22xfxx3cos23sin23xx3123cos2sin2322xx23cos236x．故()fx的最大值为233；最小正周期22T．（Ⅱ）由()323f得23cos233236，故cos216．又由02得2666，故26，解得512．从而4tantan353．用心爱心专心18．已知)3tan(sin,2572cos,1027)4sin(及求.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得)cos(sin22)4sin(1027即57cossin①由题设条件，应用二倍角余弦公式得)sin(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722...