《平行四边形性质》VIP专享VIP免费

平行四边形1、定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。2、表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。演示平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补转一转第十九章四边形解：连接解：连接BDBD∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD∥∥BCBC,,ABAB∥∥CDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∵∵BDBD==DBDB∴△∴△ABDABD≌△≌△CDBCDB（（ASAASA））∴∠∴∠AA=∠=∠CCADAD==CBCB，，ABAB==CDCD∵∠∵∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3（等式性质）（等式性质）即∠即∠ABCABC=∠=∠ADCADC∴∴ADAD==CBCB，，ABAB==CDCD，，∠∠AA=∠=∠CC，∠，∠ABCABC=∠=∠ADCADC推理证明ABCD2314尝试应用1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=;∠C=;∠D=;ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.ABCD130°130°50°24BCAD解:∵在□ABCD中,ADBC∥∴∠A+∠B=180°师生互动例1：在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.第十九章四边形又∵∠A=3∠B∴3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°∴∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°解：∵在□ABCD中,对边相等,且□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).答：AB、BC的长分别是18cm、12cm.1.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC反馈检测2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：（（11）∠）∠ADCADC，∠，∠BCDBCD的度的度数；数；（（22）边）边ABAB，，BCBC的长度的长度..解：解：（（11）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形AADDBBCC3030252556°56°∴∠∴∠BB=∠=∠ADCADCABAB∥∥CDCD∴∠∴∠BB+∠+∠BCDBCD=180°=180°∵∠∵∠BB=56°=56°∴∠∴∠ADCADC==∠∠BB=56°=56°∠∠BCDBCD=180°-∠=180°-∠BB=180°-56°=124°=180°-56°=124°（（22）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD==BCBC,,ABAB==CDCD∵∵ADAD=30,=30,CDCD=25∴=25∴BCBC=30,=30,ABAB=25.=25.反馈检测第四章四边形性质探索小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。拓展延伸•你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？•试一试，这样的直线你能画几条？第十九章四边形ABDC作业P90页:习题19.1,第1、第2