第1讲集合、常用逻辑用语集合的概念及运算[核心提炼]1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A；(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A；(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U；(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.2．集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．[典型例题](1)(2018·高考浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝()A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}(2)(2019·高考浙江卷)已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则∩B＝()A．{－1}B．{0，1}C．{－1，2，3}D．{－1，0，1，3}(3)(2019·金华模拟)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，2，5}，T＝{2，3，6}，则S∩(∁UT)＝________，集合S共有________个子集．【解析】(1)因为U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，所以∁UA＝{2，4，5}，故选C.(2)由题意可得∁UA＝{－1，3}，则(∁UA)∩B＝{－1}．故选A.(3)集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，2，5}，T＝{2，3，6}，所以∁UT＝{1，4，5}，所以S∩(∁UT)＝{1，5}，S＝{1，2，5}的子集的个数为23＝8.【答案】(1)C(2)A(3){1，5}8集合的运算与不等式相结合问题求解策略解决此类问题的思路主要有两个：一是直接法，即先化简后运算，也就是先解不等式求出对应集合，然后利用数轴表示，从而求得集合运算的结果；二是间接法，由于此类问题多以选择题的形式进行考查，故可根据选项的差异性选取特殊元素进行验证，排除干扰项从而得到正确选项．[对点训练]1．(2019·宁波市高考模拟)已知全集U＝A∪B＝，A∩(∁UB)＝，则B＝()A.B.1C.D.解析：选C.因为U＝A∪B＝，又因为A∩(∁UB)＝，所以B＝，故选C.2．(2019·温州二模)已知集合A＝{x||x－1|≤2}，B＝{x|0
